Rationaaliset numerot ja toimet heille
Numeron käsite viittaa abstraktioihin,objektin karakterisointi kvantitatiivisesta näkökulmasta. Jopa alkuteknisessä yhteiskunnassa ihmisillä oli tarve laskea esineitä, joten numeeriset merkinnät ilmestyivät. Myöhemmin heistä tuli matematiikan perusta tieteenä.
Matemaattisten käsitteiden käyttämiseksi on ensinnäkin välttämätöntä kuvitella millaisia numeroita on olemassa. Numerotyyppejä on useita. Nämä ovat:
1. Luonnolliset - ne, joita saamme numeroidessaan esineitä (niiden luonnollista tiliä). Heidän joukonsa on merkitty latinalaisella kirjaimella N.
2. Kokonaisluku (niiden joukko on merkitty kirjaimella Z). Tämä sisältää luonnollisia, vastakkaisia negatiivisia kokonaislukuja ja nollaa.
3. Rationaaliset numerot (kirjain Q). Nämä ovat niitä, jotka voidaan esittää fraktioina, joiden numeroija on yhtä kuin kokonaisluku ja nimittäjä luonnolliseen numeroon. Kaikki kokonaisluvut ja luonnolliset numerot ovat järkeviä.
4. Voimassa (ne merkitään kirjaimella R). Ne sisältävät järkeviä ja irrationaalisia lukuja. Irrationaaliset ovat numerot, jotka on saatu rationaalisista eri operaatioista (logaritmin laskeminen, juuren poistaminen), jotka itse eivät ole järkeviä.
Siten jokin yllä mainituista sarjoistaon seuraavien osajoukko. Tämän opinnäytetyön esimerkki on ns. Eulerin piireissä. Kuva edustaa useita samankeskisiä soikeita, joista jokainen sijaitsee toisessa. Sisäinen, pienin soikea (alue) merkitsee luonnollisten numeroiden joukkoa. Se kattaa täysin ja sisältää alueen, joka symboloi joukkoa kokonaislukuja, joka puolestaan on suljettu rationaalisten lukujen alueelle. Ulompi, suurin soikea, mukaan lukien kaikki muut, merkitsee reaalilukujen joukkoa.
Tässä artikkelissa tarkastelemme moniajärkeviä numeroita, niiden ominaisuuksia ja ominaisuuksia. Kuten jo mainittiin, kaikki olemassa olevat numerot kuuluvat niihin (positiiviset sekä negatiiviset ja nollat). Rationaalinumerot ovat ääretön sarja, jolla on seuraavat ominaisuudet:
- tämä sarja on tilattu, eli mikä tahansa sarjanumeron pari, voimme aina selvittää, kumpi niistä on suurempi;
- ottamalla pari tällaisia numeroita, voimme aina laittaa ainakin yhden toisen väliin ja näin ollen koko joukon tällaisia numeroita - täten rationaaliset luvut ovat ääretön sarja;
- kaikki neljä aritmeettista toimintaa tällaisilla numeroilla ovat mahdollisia, tulos on aina tietty määrä (myös järkevä); poikkeus on jako 0 (nolla) - se on mahdotonta;
- kaikki rationaaliset luvut voidaan esittää desimaalilukuina. Nämä jakeet voivat olla joko äärellisiä tai äärettömän jaksollisia.
Verrata kahta rationaaliseen ryhmään liittyvää numeroa, on syytä muistaa:
- positiivinen luku on suurempi kuin nolla;
- negatiivinen luku on aina pienempi kuin nolla;
- kun vertaillaan kahta negatiivista rationaalista numeroa, se, jonka absoluuttinen arvo (moduuli) on pienempi, on suurempi.
Miten toimia toteutetaan järkevillä numeroilla?
Lisää kaksi samanlaista numeroa, joilla on samamerkki, sinun on lisättävä niiden absoluuttiset arvot ja asetettava kokonaissignaalin summan eteen. Jos haluat lisätä numeroita eri merkkejä käyttäen, on vähennettävä pienempi arvo suuremmasta arvosta ja asetettava merkki, jonka absoluuttinen arvo on suurempi.
Vähennetään yksi järkevä numerotoinen riittää lisäämällä ensimmäiseen numeroon toisen vastakohta. Jos haluat kertoa kaksi numeroa, sinun on kerrottava niiden absoluuttisten arvojen arvot. Tulos on positiivinen, jos tekijöillä on sama merkki ja negatiiviset, jos ne ovat erilaiset.
Jakautuminen tehdään samalla tavoin, eli absoluuttisia arvoja on osamäärä, ja tulosta edeltää "+" -merkki siinä tapauksessa, että osingon ja jakajan merkkien ja merkin "-" samankaltaisuus on niiden yhteensopimattomuuden vuoksi.
Rationaalisten lukujen asteet näyttävät useiden eri tekijöiden tuotteista.
